טבג'ה נולדה בכרמיאל למשפחה בת שמונה ילדים. הוריה עלו מאתיופיה במבצע משה ב-1984. ב-13 השנים האחרונות מתגוררת ופועלת באשקלון.
יפה טבג'ה היא יזמת חברתית, מייסדת מרכז החדשנות והיזמות MTech באשקלון ומובילה ציבורית הפועלת לקידום הפריפריה, צמצום פערים חברתיים והרחבת ההזדמנויות לצעירים.
את דרכה הציבורית החלה כיו"ר אגודת הסטודנטים במכללה האקדמית אשקלון ובהמשך כחברת הנהלת התאחדות הסטודנטים הארצית.
לאורך השנים הובילה יוזמות בתחומי הנגשת ההשכלה הגבוהה לדור ראשון באקדמיה, קידום הפריפריה, ביטחון תזונתי, שילוב אוכלוסיות בתעסוקה וקידום מצוינות בקרב צעירים ובני הקהילה האתיופית.
כמייסדת ומנהלת MTech, הובילה שיתופי פעולה עם חברות טכנולוגיה מובילות, הקימה קהילת יזמים בדרום והובילה תוכניות לקידום חדשנות ותעסוקה.
על פועלה נבחרה לאחת מ־40 הצעירים המבטיחים של מגזין "גלובס".
יפה היא בעלת תואר ראשון בקרימינולוגיה וממשל ותואר שני בתקשורת.